5а(а⁴-6а²+3) упростить

Давайте упростим выражение \(5a(a^4 - 6a^2 + 3)\). Мы сделаем это пошагово, чтобы у вас было полное понимание процесса.

Шаг 1: Раскройте скобки

Мы начнём с того, чтобы умножить \(5a\) на все члены внутри скобок: \(a^4\), \(-6a^2\) и \(3\).

Шаг 2: Умножение

1. Умножаем \(5a\) на \(a^4\): \[ 5a \cdot a^4 = 5a^{1+4} = 5a^5 \]

2. Умножаем \(5a\) на \(-6a^2\): \[ 5a \cdot (-6a^2) = -30a^{1+2} = -30a^3 \]

3. Умножаем \(5a\) на \(3\): \[ 5a \cdot 3 = 15a \]

Шаг 3: Соберите всё вместе

После того как мы умножили \(5a\) на каждый член, получаем: \[ 5a^5 - 30a^3 + 15a \]

Шаг 4: Упрощение

На данном этапе мы уже получили упрощённое выражение. Поскольку в этом выражении нет подобных членов, его можно оставить в таком виде: \[ 5a^5 - 30a^3 + 15a \]

Итог

Мы упростили выражение \(5a(a^4 - 6a^2 + 3)\) до \(5a^5 - 30a^3 + 15a\).

Если у вас остались какие-либо вопросы по выполненным шагам, не стесняйтесь спрашивать!