Для того чтобы решить выражение (-\frac{2}{5} \div \frac{8}{7} \div \frac{16}{1}), мы будем следовать правилам деления дробей.
Шаг 1: Деление дробей
Когда мы делим одну дробь на другую, это эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй. То есть:
[
a \div b = a \cdot \frac{1}{b}
]
Шаг 2: Преобразуем выражение
Мы можем переписать исходное выражение:
[
-\frac{2}{5} \div \frac{8}{16}
]
Обратная дробь для (\frac{8}{16}) — это (\frac{16}{8}), так что можем переписать:
[
-\frac{2}{5} \cdot \frac{16}{8}
]
Шаг 3: Упростим дробь
Теперь упростим (\frac{16}{8}):
[
\frac{16}{8} = 2
]
Шаг 4: Умножаем дроби
Теперь наше выражение выглядит так:
[
-\frac{2}{5} \cdot 2
]
Чтобы умножить дробь на целое число, мы можем выразить 2 как (\frac{2}{1}):
[
-\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = -\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = -\frac{4}{5}
]
Ответ
Таким образом, итоговый результат деления (-\frac{2}{5} \div \frac{8}{7} \div \frac{16}{1}) равен:
[
-\frac{4}{5}
]
Объяснение
Мы сначала определили, что деление дробей превращается в умножение на обратную дробь. После этого мы упрощали дроби и умножали, что дало нам конечный результат.
