|-2/5/8|:|7/16

Для того чтобы решить выражение \(-\frac{2}{5} \div \frac{8}{7} \div \frac{16}{1}\), мы будем следовать правилам деления дробей.

Шаг 1: Деление дробей

Когда мы делим одну дробь на другую, это эквивалентно умножению первой дроби на обратную второй. То есть: \[ a \div b = a \cdot \frac{1}{b} \]

Шаг 2: Преобразуем выражение

Мы можем переписать исходное выражение: \[ -\frac{2}{5} \div \frac{8}{16} \]

Обратная дробь для \(\frac{8}{16}\) — это \(\frac{16}{8}\), так что можем переписать: \[ -\frac{2}{5} \cdot \frac{16}{8} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь упростим \(\frac{16}{8}\): \[ \frac{16}{8} = 2 \]

Шаг 4: Умножаем дроби

Теперь наше выражение выглядит так: \[ -\frac{2}{5} \cdot 2 \] Чтобы умножить дробь на целое число, мы можем выразить 2 как \(\frac{2}{1}\): \[ -\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{1} = -\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = -\frac{4}{5} \]

Ответ

Таким образом, итоговый результат деления \(-\frac{2}{5} \div \frac{8}{7} \div \frac{16}{1}\) равен: \[ -\frac{4}{5} \]

Объяснение

Мы сначала определили, что деление дробей превращается в умножение на обратную дробь. После этого мы упрощали дроби и умножали, что дало нам конечный результат.