4x²+4x²-15=0 решить

Для решения уравнения \( 4x^2 + 4x^2 - 15 = 0 \) начнём с упрощения его. Мы видим, что у нас есть два одинаковых слагаемых \( 4x^2 \).

Шаг 1: Упростим уравнение.

Сложим слагаемые: \[ 4x^2 + 4x^2 = 8x^2 \]

Теперь уравнение становится: \[ 8x^2 - 15 = 0 \]

Шаг 2: Переносим 15 на другую сторону уравнения: \[ 8x^2 = 15 \]

Шаг 3: Делим обе стороны уравнения на 8, чтобы выразить \( x^2 \): \[ x^2 = \frac{15}{8} \]

Шаг 4: Извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти \( x \): \[ x = \pm \sqrt{\frac{15}{8}} \]

Шаг 5: Упростим корень: \[ x = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{2 \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{30}}{4} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ x = \pm \frac{\sqrt{30}}{4} \]

Это решение уравнения \( 4x^2 + 4x^2 - 15 = 0 \) с подробным объяснением шагов. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!