Для решения уравнения ( 4x^2 + 4x^2 - 15 = 0 ) начнём с упрощения его. Мы видим, что у нас есть два одинаковых слагаемых ( 4x^2 ).
Шаг 1: Упростим уравнение.
Сложим слагаемые:
[
4x^2 + 4x^2 = 8x^2
]
Теперь уравнение становится:
[
8x^2 - 15 = 0
]
Шаг 2: Переносим 15 на другую сторону уравнения:
[
8x^2 = 15
]
Шаг 3: Делим обе стороны уравнения на 8, чтобы выразить ( x^2 ):
[
x^2 = \frac{15}{8}
]
Шаг 4: Извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти ( x ):
[
x = \pm \sqrt{\frac{15}{8}}
]
Шаг 5: Упростим корень:
[
x = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{2 \cdot \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{30}}{4}
]
Таким образом, окончательный ответ:
[
x = \pm \frac{\sqrt{30}}{4}
]
Это решение уравнения ( 4x^2 + 4x^2 - 15 = 0 ) с подробным объяснением шагов. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
