реши уравнение 8x-3/7 - 3x+1/10 = 2
Давай решим уравнение \( \frac{8x - 3}{7} - \frac{3x + 1}{10} = 2 \) пошагово.
Шаг 1: Найдем общий знаменатель
Первым делом определим общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 7 и 10 — это 70.
Шаг 2: Умножим каждую часть уравнения на 70
Теперь умножим всё уравнение на 70, чтобы избавиться от дробей:
\[ 70 \left( \frac{8x - 3}{7} \right) - 70 \left( \frac{3x + 1}{10} \right) = 70 \cdot 2 \]
Шаг 3: Упростим каждую часть
Теперь упростим каждую часть уравнения:
- \( 70 \cdot \frac{8x - 3}{7} = 10(8x - 3) = 80x - 30 \)
- \( 70 \cdot \frac{3x + 1}{10} = 7(3x + 1) = 21x + 7 \)
- \( 70 \cdot 2 = 140 \)
Теперь у нас есть:
\[ 80x - 30 - (21x + 7) = 140 \]
Шаг 4: Упростим уравнение
Раскроем скобки:
\[ 80x - 30 - 21x - 7 = 140 \]
Соберём подобные члены:
\[ (80x - 21x) - (30 + 7) = 140 \]
Это приводит нас к уравнению:
\[ 59x - 37 = 140 \]
Шаг 5: Переносим постоянные члены в другую сторону
Теперь перенесем -37 в другую сторону:
\[ 59x = 140 + 37 \]
Сложим числа:
\[ 59x = 177 \]
Шаг 6: Найдем значение x
Теперь поделим обе стороны на 59:
\[ x = \frac{177}{59} \]
Шаг 7: Упрощение результата
Если возможно, сократим дробь. 177 делится на 59 без остатка:
\[ 177 \div 59 = 3 \]
Итак, \(x = 3\).
Заключение
Мы нашли решение уравнения:
\[ \boxed{3} \]
Если возникнут дополнительные вопросы по шагам или другим задачам, уважительно спрашивай!
