Ответ запиши в виде правильной несократимой дроби или смешанного числа. В смешанном числе целую и дробную части надо записать через пробел, а дробную часть представить в виде…
Ответ запиши в виде правильной несократимой дроби или смешанного числа. В смешанном числе целую и дробную части надо записать через пробел, а дробную часть представить в виде несократимой дроби и записать её, используя символ «/». Например: 3 1 2 = 3 2 1 = 3 1/2. ∣ 2 7 8 ∣ + ∣ − 1 3 16 ∣ = ∣ ∣ ∣ ∣ 2 8 7 ∣ ∣ ∣ ∣ + ∣ ∣ ∣ ∣ −1 16 3 ∣ ∣ ∣ ∣ =
Рассмотрим задачу:
\[ \frac{2}{7} + \frac{-1}{3} \]
Чтобы сложить дроби, мы сначала приведём их к общему знаменателю. Дроби \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{-1}{3}\) имеют знаменатели 7 и 3. Наименьший общий знаменатель (НОД) этих дробей — это произведение 7 и 3, что равно 21.
Теперь преобразуем каждую дробь:
- Для первой дроби \(\frac{2}{7}\):
\[ \frac{2}{7} = \frac{2 \times 3}{7 \times 3} = \frac{6}{21} \]
- Для второй дроби \(\frac{-1}{3}\):
\[ \frac{-1}{3} = \frac{-1 \times 7}{3 \times 7} = \frac{-7}{21} \]
Теперь мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями:
\[ \frac{6}{21} + \frac{-7}{21} = \frac{6 - 7}{21} = \frac{-1}{21} \]
Отметим, что результат \(\frac{-1}{21}\) является несократимой дробью, так как числитель и знаменатель не имеют других делителей, кроме 1.
Если мы хотим записать это число в виде смешанного числа, то для дроби \(\frac{-1}{21}\) целая часть будет равна 0, что даёт нам:
\[ 0 \frac{1}{21} \]
Однако, обычно, отрицательные дроби просто остаются в виде \(\frac{-1}{21}\), так как смешанное число в таком случае может восприниматься не так, как следует. Поэтому окончательный ответ можно записать как:
\[ \frac{-1}{21} \]
Если всё же необходимо представить в виде смешанного числа:
\[ 0 \frac{1}{21} \]
