Имеются три одинаковые заряженные капли. Заряды второй и третьей из них соответственно равны (-12 нКл) и 4 нЕл. После того как эти капли были приведены в контакт, а затем разъединены, одна из капель соприкоснулась с первой каплей, заряд которой стал (3нКл). Чему был равен первоначальный заряд первой капли? Ответ вырази в нКл

Чтобы решить эту задачу, давайте проведем анализ шаг за шагом с пояснениями. ### Шаг 1: Данные задачи У нас есть три капли: - Капля 2 (заряд \( q_2 = -12 \) нКл) - Капля 3 (заряд \( q_3 = 4 \) нКл) - Капля 1 (известно, что её заряд изменился после взаимодействия) Капли 2 и 3 были объединены и стали одной каплей, а затем разъединены. После этого капля 3 соприкоснулась с каплей 1, в результате чего заряд капли 1 стал равным \( 3 \) нКл. ### Шаг 2: Закон расчета зарядов Когда две заряженные капли соприкасаются, их заряды равномерно распределяются между ними. То есть, общий заряд будет делиться поровну. #### Объединение капель 2 и 3: 1. Сначала найдем общий заряд капель 2 и 3: \[ q_{2+3} = q_2 + q_3 = -12 \, \text{нКл} + 4 \, \text{нКл} = -8 \, \text{нКл} \] 2. После контакта заряды распределятся равномерно: \[ q_{смешанная} = \frac{q_{2+3}}{2} = \frac{-8 \, \text{нКл}}{2} = -4 \, \text{нКл} \] Теперь капли 2 и 3 каждая имеют заряд \( -4 \) нКл после разъединения. ### Шаг 3: Контакт капли 1 с каплей 3 Теперь капля 3 (которая имеет заряд \( -4 \, \text{нКл} \)) соприкасается с каплей 1 (изначальный заряд неизвестен). После контакта заряд капли 1 стал равным \( 3 \) нКл. 3. Обозначим начальный заряд капли 1 как \( q_1 \). После соприкосновения заряды капель также будут равномерно распределяться: \[ q_{1+3} = q_1 + q_3 = q_1 - 4 \, \text{нКл} \] После соприкосновения и разъединения: \[ q_{1, новый} = q_{1+3}/2 = \frac{q_1 - 4}{2} \] Следовательно, можно записать уравнение: \[ \frac{q_1 - 4}{2} = 3 \, \text{нКл} \] ### Шаг 4: Решение уравнения Теперь решим уравнение на \( q_1 \): 1. Умножим обе стороны на 2: \[ q_1 - 4 = 6 \] 2. Добавим 4 к обеим сторонам: \[ q_1 = 6 + 4 = 10 \, \text{нКл} \] Таким образом, первоначальный заряд первой капли \( q_1 \) равен **10 нКл**.