Sin2t если t=-пи/6

Для нахождения значения \( \sin(2t) \) при \( t = -\frac{\pi}{6} \) следуем следующим шагам: 1. **Вычислим \( 2t \)**: \[ 2t = 2 \cdot \left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{2\pi}{6} = -\frac{\pi}{3} \] 2. **Теперь найдём \( \sin(-\frac{\pi}{3}) \)**: Сначала вспомним, что синус имеет свойство: \( \sin(-x) = -\sin(x) \). Используем это свойство, чтобы упростить вычисления: \[ \sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \] 3. **Вычислим \( \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \)**: Значение \( \sin\left(\frac{\pi}{3}\right) \) равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \). Это значение можно запомнить или выучить из тригонометрических соотношений для углов \( 30^\circ \), \( 45^\circ \) и \( 60^\circ \). 4. **Подставим значение в полученную формулу**: \[ \sin\left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] 5. **Таким образом, окончательный ответ**: \[ \sin(2t) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!