.

Давайте разберем задачи на логарифмы, представленные на изображении. Я помогу решить несколько из них, чтобы вы поняли подход.

Пример решения задачи №1:

Задача: \( \log_2 4 \)

Решение:

1. Поймите, что логарифм \( \log_b a = c \) означает \( b^c = a \).
2. В нашем случае: \( b = 2 \), \( a = 4 \).
3. Мы знаем, что \( 2^2 = 4 \).
4. Следовательно, \( \log_2 4 = 2 \).

Пример решения задачи №7:

Задача: \( \log_{\frac{1}{2}} 8 \)

Решение:

1. Мы ищем такую степень, в которую нужно возвести \(\frac{1}{2}\), чтобы получить 8.
2. Поймите, что \( 8 = 2^3 \).
3. Заметим, что \( \frac{1}{2} = 2^{-1} \).
4. Поэтому \( 2^{-x} = 2^3 \). Тогда: \[ -x = 3 \implies x = -3 \]
5. Следовательно, \( \log_{\frac{1}{2}} 8 = -3 \).

Пример решения задачи №13:

Задача: \( \log_{10} 0.1 \)

Решение:

1. Поймите, что логарифм \( \log_{10} a = c \) означает \( 10^c = a \).
2. В нашем случае: \( a = 0.1 \).
3. Поймите, что \( 0.1 = 10^{-1} \).
4. Следовательно, \( \log_{10} 0.1 = -1 \).

Если у вас есть другие задачи из этого списка, для которых требуется объяснение, дайте знать, и я помогу с их решением!