Давайте разберём каждое выражение отдельно.
Первое выражение:
\[ \left(-\frac{11}{12}\right) + 0,9 \]
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
\(0,9 = \frac{9}{10}\)
Приводим дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель для \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{9}{10}\) — это 60.Для \(-\frac{11}{12}\):
\[ -\frac{11}{12} = -\frac{11 \times 5}{12 \times 5} = -\frac{55}{60} \]Для \(\frac{9}{10}\):
\[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 6}{10 \times 6} = \frac{54}{60} \]
Складываем дроби:
\[ -\frac{55}{60} + \frac{54}{60} = \frac{-55 + 54}{60} = -\frac{1}{60} \]
Таким образом, первое выражение равно \(-\frac{1}{60}\).
Второе выражение:
\[ -\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + (-1,2) \]
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
\(-1,2 = -\frac{12}{10} = -\frac{6}{5}\)
Приводим к общему знаменателю:
Общий знаменатель для \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{6}{5}\) — это 30.Для \(-\frac{1}{3}\): \[ -\frac{1}{3} = -\frac{1 \times 10}{3 \times 10} = -\frac{10}{30} \]
Для \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30} \]
Для \(-\frac{6}{5}\): \[ -\frac{6}{5} = -\frac{6 \times 6}{5 \times 6} = -\frac{36}{30} \]
Складываем дроби:
\[ -\frac{10}{30} + \frac{15}{30} - \frac{36}{30} = \frac{-10 + 15 - 36}{30} = \frac{-31}{30} \]
Таким образом, второе выражение равно \(-\frac{31}{30}\).
Итоговые значения:
- Первое выражение: \(-\frac{1}{60}\)
- Второе выражение: \(-\frac{31}{30}\)