у прямоугольника и квадрата одинаковая площадь 3600 см² 1 сторона прямоугольника равна 40 см, у какой фигуры больше периметр.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Площадь квадратa: \( S = 3600 \, \text{см}^2 \)
• Площадь прямоугольника: \( S = 3600 \, \text{см}^2 \)
• Одна сторона прямоугольника (ширина) \( a = 40 \, \text{см} \)

Цель:

Нужно выяснить, у какой фигуры – у квадрата или прямоугольника – больше периметр.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата

Площадь квадрата (\( S \)) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \] где \( a \) – это длина стороны квадрата.

Известно, что площадь квадрата равна 3600 см², подставим: \[ 3600 = a^2 \]

Теперь найдем \( a \): \[ a = \sqrt{3600} = 60 \, \text{см} \] Итак, длина стороны квадрата составляет 60 см.

Шаг 2: Найдем стороны прямоугольника

Площадь прямоугольника также вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot b \] где \( a \) – ширина, а \( b \) – длина прямоугольника. У нас известна ширина: \[ 3600 = 40 \cdot b \]

Теперь найдем \( b \): \[ b = \frac{3600}{40} = 90 \, \text{см} \] Итак, длина прямоугольника составляет 90 см.

Шаг 3: Найдем периметры

Теперь можем найти периметры обеих фигур.

1. Периметр квадрата (\( P_{\text{квадрат}} \)): \[ P_{\text{квадрат}} = 4 \cdot a = 4 \cdot 60 = 240 \, \text{см} \]

2. Периметр прямоугольника (\( P_{\text{прямоугольник}} \)): \[ P_{\text{прямоугольник}} = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (40 + 90) = 2 \cdot 130 = 260 \, \text{см} \]

Шаг 4: Сравним периметры

Теперь сравним полученные периметры:

• Периметр квадрата: 240 см
• Периметр прямоугольника: 260 см

Ответ:

Периметр прямоугольника (260 см) больше периметра квадрата (240 см). Таким образом, у прямоугольника больше периметр.