Чему равна длина волны на воде, если скорость распространения волн равна 2,4 м/с, а тело, плавающее на воде, совершает 30 колебаний за 25 с?Решите с рисунком подробно.

Для решения задачи мы будем использовать основные формулы, связанные с волнами и колебаниями.

Шаг 1: Определение частоты колебаний

Сначала найдем частоту колебаний \( f \). Частота — это количество колебаний за единицу времени, и она вычисляется по формуле: \[ f = \frac{N}{T} \] где:

• \( N \) — количество колебаний (в данном случае 30),
• \( T \) — временной интервал (в данном случае 25 секунд).

Подставим значения: \[ f = \frac{30 \text{ колебаний}}{25 \text{ с}} = 1.2 \text{ Гц} \]

Шаг 2: Связь между скоростью, частотой и длиной волны

Для волн на воде скорость распространения волны \( v \) связана с частотой \( f \) и длиной волны \( \lambda \) следующим образом: \[ v = f \cdot \lambda \]

Шаг 3: Подведение к формуле длины волны

Теперь мы можем выразить длину волны \( \lambda \): \[ \lambda = \frac{v}{f} \]

Шаг 4: Подставление значений

Теперь подставим известные значения в нашу формулу длины волны. У нас есть скорость \( v = 2.4 \text{ м/с} \) и частота \( f = 1.2 \text{ Гц} \): \[ \lambda = \frac{2.4 \text{ м/с}}{1.2 \text{ Гц}} = 2 \text{ м} \]

Итог

Длина волны на воде равна \( 2 \) метра.

Рисунок

Ниже представлен схематический рисунок, иллюстрирующий процесс:

                +                     +
    +               +       +               + 
       +      +          +       +   +     
+          +     +       +     +       +  
                                     
 Точка, колеблющаяся на поверхности воды

На этом рисунке каждое «+» представляет собой максимальные точки колебаний воды (гребни волн), а расстояние между гребнями - это и есть длина волны.

Таким образом, длина волны составляет 2 метра.