Путь от посёлка до города пешеход прошел за 4 часа, а велосипедист проехал за 1,5 часа. Скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста…

Давайте решим задачу по шагам:

Пусть скорость пешехода равна \( x \) км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет на 10 км/ч больше, то есть \( x + 10 \) км/ч.

Шаги решения:

1. Выразим расстояния:

   • Расстояние, которое прошел пешеход, можно выразить как:

     \[ \text{Расстояние пешехода} = \text{Скорость} \times \text{Время} = x \times 4 \]

   • Расстояние, которое проехал велосипедист, будет:

     \[ \text{Расстояние велосипедиста} = \text{Скорость} \times \text{Время} = (x + 10) \times 1.5 \]

2. Приравниваем расстояния:

   Так как пешеход и велосипедист преодолели одинаковое расстояние, то:

   \[ 4x = 1.5(x + 10) \]

3. Решаем уравнение:

   Раскроем скобки:

   \[ 4x = 1.5x + 15 \]

   Перенесем все, что содержит \( x \), в одну сторону:

   \[ 4x - 1.5x = 15 \]

   \[ 2.5x = 15 \]

   Разделим обе части на 2.5:

   \[ x = \frac{15}{2.5} = 6 \]

4. Находим скорость велосипедиста:

   \[ x + 10 = 6 + 10 = 16 \]

Итак, скорость велосипедиста равна 16 км/ч.