Путь от посёлка до города пешеход прошел за 4 часа, а велосипедист проехал за 1,5 часа. Скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста в виде уравнения

Давайте решим задачу по шагам: Пусть скорость пешехода равна \( x \) км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет на 10 км/ч больше, то есть \( x + 10 \) км/ч. ### Шаги решения: 1. **Выразим расстояния:** - Расстояние, которое прошел пешеход, можно выразить как: \[ \text{Расстояние пешехода} = \text{Скорость} \times \text{Время} = x \times 4 \] - Расстояние, которое проехал велосипедист, будет: \[ \text{Расстояние велосипедиста} = \text{Скорость} \times \text{Время} = (x + 10) \times 1.5 \] 2. **Приравниваем расстояния:** Так как пешеход и велосипедист преодолели одинаковое расстояние, то: \[ 4x = 1.5(x + 10) \] 3. **Решаем уравнение:** Раскроем скобки: \[ 4x = 1.5x + 15 \] Перенесем все, что содержит \( x \), в одну сторону: \[ 4x - 1.5x = 15 \] \[ 2.5x = 15 \] Разделим обе части на 2.5: \[ x = \frac{15}{2.5} = 6 \] 4. **Находим скорость велосипедиста:** \[ x + 10 = 6 + 10 = 16 \] Итак, скорость велосипедиста равна 16 км/ч.