Путь от посёлка до города пешеход прошел за 4 часа, а велосипедист проехал за 1,5 часа. Скорость велосипедиста на 10 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста.

Давайте решим задачу шаг за шагом. Обозначим: - \( v_p \) — скорость пешехода (в км/ч). - \( v_b \) — скорость велосипедиста (в км/ч). По условию задачи нам известно, что велосипедист двигался быстрее пешехода на 10 км/ч. Следовательно, можем записать: \[ v_b = v_p + 10 \] Также нам известно, что: - Пешеход потратил на путь 4 часа. - Велосипедист – 1,5 часа. - Оба преодолели одинаковое расстояние. Обозначим это расстояние за \( s \). Используя формулу для расстояния \( s = v \times t \), для пешехода и велосипедиста запишем: 1. Для пешехода: \[ s = v_p \times 4 \] 2. Для велосипедиста: \[ s = v_b \times 1.5 \] Так как \( s \) одинаково в обоих случаях, приравняем эти два выражения: \[ v_p \times 4 = (v_p + 10) \times 1.5 \] Раскроем скобки: \[ 4v_p = 1.5v_p + 15 \] Перенесём все члены с \( v_p \) в одну сторону: \[ 4v_p - 1.5v_p = 15 \] \[ 2.5v_p = 15 \] Решим уравнение относительно \( v_p \): \[ v_p = \frac{15}{2.5} = 6 \text{ км/ч} \] Теперь найдём скорость велосипедиста: \[ v_b = v_p + 10 = 6 + 10 = 16 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость велосипедиста составляет 16 км/ч.