в одной и той же системе координат постройте графики функций а ) у=2х б) у=-3

Для решения задачи построим графики данных функций в одной и той же системе координат.

Уравнения функций:

1. Функция 1: \( y = 2x \) (линейная функция)
2. Функция 2: \( y = -3 \) (горизонтальная линия)

Шаг 1: Построение графика функции \( y = 2x \)

Это линейная функция, для которой можно взять несколько значений \( x \) и найти соответствующие значения \( y \).

• Когда \( x = -2 \): \[ y = 2(-2) = -4 \]
• Когда \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) = -2 \]
• Когда \( x = 0 \): \[ y = 2(0) = 0 \]
• Когда \( x = 1 \): \[ y = 2(1) = 2 \]
• Когда \( x = 2 \): \[ y = 2(2) = 4 \]

Теперь у нас есть следующие точки для графика:

• (-2, -4)
• (-1, -2)
• (0, 0)
• (1, 2)
• (2, 4)

Шаг 2: Построение графика функции \( y = -3 \)

Это постоянная функция, которая принимает одно значение \( y = -3 \) для любого значения \( x \). Значит, мы можем выбрать несколько значений \( x \) и для всех них \( y \) будет равным -3:

• Когда \( x = -2 \), \( y = -3 \)
• Когда \( x = -1 \), \( y = -3 \)
• Когда \( x = 0 \), \( y = -3 \)
• Когда \( x = 1 \), \( y = -3 \)
• Когда \( x = 2 \), \( y = -3 \)

Шаг 3: Построение графиков на координатной плоскости

1. Начертите координатную систему с осями \( X \) и \( Y \).

2. Нанесите точки для функции \( y = 2x \):

   • (-2, -4)
   • (-1, -2)
   • (0, 0)
   • (1, 2)
   • (2, 4)

   Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.

3. Для функции \( y = -3 \) нарисуйте горизонтальную линию, проходящую через точку \( -3 \) на оси \( Y \). Эта линия будет параллельна оси \( X \) и будет продолжаться в обе стороны.

Заключение

Графики обеих функций пересекаются в одной и той же системе координат. Прямая \( y = 2x \) будет подниматься вверх, а линия \( y = -3 \) будет оставаться горизонтальной на уровне -3.

Таким образом, вы построили необходимые графики! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими функциями, не стесняйтесь спрашивать.