В одной и той же системе координат постройте графики функций а ) у=2х б) у=-3

Для решения задачи построим графики данных функций в одной и той же системе координат. ### Уравнения функций: 1. **Функция 1:** \( y = 2x \) (линейная функция) 2. **Функция 2:** \( y = -3 \) (горизонтальная линия) ### Шаг 1: Построение графика функции \( y = 2x \) Это линейная функция, для которой можно взять несколько значений \( x \) и найти соответствующие значения \( y \). - Когда \( x = -2 \): \[ y = 2(-2) = -4 \] - Когда \( x = -1 \): \[ y = 2(-1) = -2 \] - Когда \( x = 0 \): \[ y = 2(0) = 0 \] - Когда \( x = 1 \): \[ y = 2(1) = 2 \] - Когда \( x = 2 \): \[ y = 2(2) = 4 \] Теперь у нас есть следующие точки для графика: - (-2, -4) - (-1, -2) - (0, 0) - (1, 2) - (2, 4) ### Шаг 2: Построение графика функции \( y = -3 \) Это постоянная функция, которая принимает одно значение \( y = -3 \) для любого значения \( x \). Значит, мы можем выбрать несколько значений \( x \) и для всех них \( y \) будет равным -3: - Когда \( x = -2 \), \( y = -3 \) - Когда \( x = -1 \), \( y = -3 \) - Когда \( x = 0 \), \( y = -3 \) - Когда \( x = 1 \), \( y = -3 \) - Когда \( x = 2 \), \( y = -3 \) ### Шаг 3: Построение графиков на координатной плоскости 1. Начертите координатную систему с осями \( X \) и \( Y \). 2. Нанесите точки для функции \( y = 2x \): - (-2, -4) - (-1, -2) - (0, 0) - (1, 2) - (2, 4) Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция. 3. Для функции \( y = -3 \) нарисуйте горизонтальную линию, проходящую через точку \( -3 \) на оси \( Y \). Эта линия будет параллельна оси \( X \) и будет продолжаться в обе стороны. ### Заключение Графики обеих функций пересекаются в одной и той же системе координат. Прямая \( y = 2x \) будет подниматься вверх, а линия \( y = -3 \) будет оставаться горизонтальной на уровне -3. Таким образом, вы построили необходимые графики! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими функциями, не стесняйтесь спрашивать.