Давай разберёмся с этой задачей постепенно.
Тебе нужно сложить и вычесть дроби. Для этого сначала приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 20, 70, 4 и 5 будет их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 20 и 70 - это 140, а так как 140 нацело делится и на 4, и на 5, то общий знаменатель для всех дробей - 140.
Теперь нужно каждую дробь привести к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель на нужное число.
Приведём дроби к общему знаменателю:
- 1/20 приводим к знаменателю 140, умножаем числитель и знаменатель на 7, получаем 7/140.
- 9/70 приводим к знаменателю 140, умножаем числитель и знаменатель на 2, получаем 18/140.
- 1/4 приводим к знаменателю 140, умножаем числитель и знаменатель на 35, получаем 35/140.
- 3/5 приводим к знаменателю 140, умножаем числитель и знаменатель на 28, получаем 84/140.
Теперь у тебя получились дроби с одинаковыми знаменателями:
7/140 + 18/140 - (35/140 + 84/140)
Сложим и вычтем:
7 + 18 = 25,
35 + 84 = 119,
теперь вычтем:
25 - 119 = -94 (мы получили отрицательное число, так как 119 больше 25).
Итак, финальный ответ:
-94/140
Дробь можно ещё упростить, найдя наибольший общий делитель числителя и знаменателя:
НОД(94, 140) = 2.
Разделим числитель и знаменатель на 2:
-94/2 = -47,
140/2 = 70.
Окончательный ответ:
-47/70.