Силы электростатического взаимодействия между двумя небольшими одинаковыми металлическими шариками, имеющими заряды = -80 нКл и = +40 нКл, равны по модулю 18 мкН. Каким станет…

Когда два металлических шарика соприкасаются, заряды на них перераспределяются. В данном случае у нас были два шарика с начальными зарядами:

• Первый шарик (A) с зарядом \( Q_A = -80 \, \text{нКл} \)
• Второй шарик (B) с зарядом \( Q_B = +40 \, \text{нКл} \)

Общий заряд после их соприкосновения будет равен:

\[ Q_{total} = Q_A + Q_B = -80 \, \text{нКл} + 40 \, \text{нКл} = -40 \, \text{нКл} \]

Поскольку шарики одинаковы, то после соприкосновения заряд распределится равномерно между ними:

\[ Q_{new} = \frac{Q_{total}}{2} = \frac{-40 \, \text{нКл}}{2} = -20 \, \text{нКл} \]

После того как шарики раздвинуты на прежнее расстояние, новый заряд на каждом из них будет равен \(-20 \, \text{нКл}\).

Теперь, чтобы найти новый модуль силы электростатического взаимодействия, используем закон Кулона:

\[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \]

Где \( k \) — постоянная пропорциональности (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — заряды двух шариков, а \( r \) — расстояние между ними.

Подставляем новые значения:

\[ F_{new} = k \cdot \frac{|(-20 \, \text{нКл}) \cdot (-20 \, \text{нКл})|}{r^2} \]

Так как заряды одинаковые и отрицательные, можно убрать модуль и записать силу как:

\[ F_{new} = k \cdot \frac{(20 \, \text{нКл})^2}{r^2} \]

Сравнивая с первоначальной силой:

\[ F_{old} = k \cdot \frac{|-80 \, \text{нКл} \cdot 40 \, \text{нКл}|}{r^2} \]

Сравним модуль сил:

\[ F_{old} = k \cdot \frac{|-80 \cdot 40|}{r^2} = k \cdot \frac{3200 \, \text{нКл}^2}{r^2} \]

\[ F_{new} = k \cdot \frac{(20 \cdot 20)}{r^2} = k \cdot \frac{400 \, \text{нКл}^2}{r^2} \]

Теперь находим отношение сил:

\[ \frac{F_{new}}{F_{old}} = \frac{400}{3200} = \frac{1}{8} \]

Следовательно, новый модуль силы будет:

\[ F_{new} = \frac{1}{8} F_{old} = \frac{1}{8} \cdot 18 \, \mu \text{Н} = 2.25 \, \mu \text{Н} \]

Таким образом, новый модуль силы взаимодействия между шариками будет равен \( 2.25 \, \mu \text{Н} \).