Два точечных заряда отталкиваются друг от друга с силой F = 7, 2 * 10 ^ - 5 * H находятся на расстоянии R = 10cM друг от друга Первый заряд 91 = 8нКл. Найти заряд q2
Для решения задачи о двух точечных зарядах, которые отталкиваются друг от друга, воспользуемся законом Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета этой силы выглядит так:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{R^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в новометрах);
- \( k \) — электростатическая постоянная, приблизительно равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \);
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах);
- \( R \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Дано:
- \( F = 7.2 \times 10^{-5} \) Н;
- \( R = 10 \) см = \( 0.1 \) м (поскольку 1 см = 0.01 м);
- \( q_1 = 8 \) нКл = \( 8 \times 10^{-9} \) Кл.
Нам нужно найти второй заряд \( q_2 \).
- Подставим известные значения в формулу:
\[ 7.2 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{(0.1)^2} \]
- Упростим уравнение:
\[ (0.1)^2 = 0.01 \]
Теперь уравнение станет:
\[ 7.2 \times 10^{-5} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|8 \times 10^{-9} \cdot q_2|}{0.01} \]
- Умножим обе стороны уравнения на \( 0.01 \):
\[ 7.2 \times 10^{-5} \cdot 0.01 = 8.99 \times 10^9 \cdot |8 \times 10^{-9} \cdot q_2| \]
- Расчитаем левую часть:
\[ 7.2 \times 10^{-7} = 8.99 \times 10^9 \cdot |8 \times 10^{-9} \cdot q_2| \]
- Теперь упростим правую часть:
\[ 7.2 \times 10^{-7} = 8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9} \cdot |q_2| \]
- Умножим \( 8.99 \times 8 = 71.92 \):
\[ 7.2 \times 10^{-7} = 71.92 \times 10^0 \cdot |q_2| \]
- Теперь выразим \( |q_2| \):
\[ |q_2| = \frac{7.2 \times 10^{-7}}{71.92} \]
- Рассчитаем \( |q_2| \):
\[ |q_2| \approx 1.0 \times 10^{-8} \, \text{Кл} = 10 \, \text{нКл} \]
Таким образом, заряд \( q_2 \) равен приблизительно \( 10 \, \text{нКл} \).
