вынеси общий множитель за скобки: 18g-6p+36

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \( 18g - 6p + 36 \), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найти общий множитель

Первым делом, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, которые стоят перед переменными и свободным членом. В нашем случае числа это 18, -6 и 36.

• Разложим эти числа на множители:
  • \( 18 = 2 \times 3^2 \)
  • \( -6 = -1 \times 2 \times 3 \)
  • \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)

Теперь находим НОД:

• Общее основание для чисел: \( 2^1 \) и \( 3^1 \) (так как это наименьшая степень каждого множителя).
• НОД = \( 2^1 \times 3^1 = 6 \).

Таким образом, общий множитель — это 6.

Шаг 2: Вынести общий множитель

Теперь мы можем вынести 6 за скобки из каждого члена:

\[ 18g - 6p + 36 = 6(3g - p + 6) \]

Шаг 3: Записать окончательный ответ

Теперь мы записываем окончательный результат:

\[ 18g - 6p + 36 = 6(3g - p + 6) \]

Таким образом, мы успешно вынесли общий множитель за скобки.