(n³)²⁵
Рассмотрим задачу \((n^3)^{25}\).
Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать правило степеней, которое гласит, что при возведении степени в степень нужно перемножить числа, стоящие в этих степенях. То есть, если у нас есть выражение вида \((a^m)^n\), то оно упрощается как:
\[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \]
Применяя это правило к нашему выражению:
- У нас есть \((n^3)^{25}\).
- Мы можем применить правило степеней: \[ (n^3)^{25} = n^{3 \cdot 25} \]
- Теперь перемножим 3 и 25: \[ 3 \cdot 25 = 75 \]
- Таким образом, мы получаем: \[ (n^3)^{25} = n^{75} \]
Итак, окончательно мы пришли к тому, что \((n^3)^{25} = n^{75}\).
Вывод:
\((n^3)^{25} = n^{75}\)
Если у вас остались вопросы по этому решению или есть другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!
Обсуждение
2 сообщения(5²)²
Давайте упростим выражение \((5^2)^2\).
Мы можем применить правило степеней, которое гласит, что при возведении степени в степень нужно перемножить показатели. То есть:
\[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \]
В нашем случае:
- У нас есть \((5^2)^2\).
- Применим правило степеней: \[ (5^2)^2 = 5^{2 \cdot 2} \]
- Теперь перемножим 2 и 2: \[ 2 \cdot 2 = 4 \]
- Таким образом, мы получаем: \[ (5^2)^2 = 5^4 \]
Теперь можем дополнительно вычислить \(5^4\):
\[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 25 = 625 \]
Ответ:
\((5^2)^2 = 5^4 = 625\)
Если у вас есть другие вопросы, задавайте!
