. Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд 1,6 нКл, приводят поочерёдно в соприкосновение с двумя такими же шариками: 2 и 3, расположенными на изолирующих подставках и имеющими заряды соответственно -д и +д (см. рисунок). Какой заряд в результате останется на шарике 3?

Для решения этой задачи воспользуемся основными принципами электростатики, а именно методом равновесия зарядов и законами сохранения заряда. ### Пошаговое решение: 1. **Исходные данные:** - Заряд шарика 1, \( Q_1 = +1.6 \, \text{нКл} \) - Заряд шарика 2, \( Q_2 = -d \) (негативный заряд) - Заряд шарика 3, \( Q_3 = +d \) (позитивный заряд) 2. **Соприкосновение шарика 1 с шариком 2:** - Когда шарики 1 и 2 соприкасаются, их заряды перераспределяются. Оба шарика равны по размеру и форме, поэтому будет соблюдено условие равного распределения заряда. - Обозначим общий заряд после соприкосновения как \( Q_{\text{общ}}\): \[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 1.6 \, \text{нКл} - d \] - Новый заряд на каждом шарике после соприкосновения (так как они одинаковые): \[ Q_{\text{после 1-2}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{2} = \frac{1.6 \, \text{нКл} - d}{2} \] 3. **Соприкосновение шарика 1 (в данном случае уже с новым зарядом) с шариком 3:** - Теперь шарик 1 имеет заряд \( \frac{1.6 \, \text{нКл} - d}{2} \), а шарик 3 имеет заряд \( +d \). - Общий заряд перед соприкосновением: \[ Q_{\text{общ}, 2} = \frac{1.6 \, \text{нКл} - d}{2} + d \] - Этот заряд также будет перераспределен между шариком 1 и шариком 3, поэтому новый заряд на каждом шарике: \[ Q_{\text{после 1-3}} = \frac{Q_{\text{общ}, 2}}{2} = \frac{\left( \frac{1.6 \, \text{нКл} - d}{2} + d \right)}{2} \] - Упростим это выражение: \[ Q_{\text{после 1-3}} = \frac{1.6 \, \text{нКл} - d + 2d}{4} = \frac{1.6 \, \text{нКл} + d}{4} \] 4. **Заряд на шарике 3:** - Таким образом, заряд на шарике 3 после соприкосновения можно записать как: \[ Q_3 = \frac{1.6 \, \text{нКл} + d}{4} \] ### Ответ: Таким образом, заряд в результате останется на шарике 3 равен \( \frac{1.6 \, \text{нКл} + d}{4} \).