. Металлический шарик 1, укреплённый на длинной изолирующей ручке и имеющий заряд 1,6 нКл, приводят поочерёдно в соприкосновение с двумя такими же шариками: 2 и 3, расположенными…

Для решения этой задачи воспользуемся основными принципами электростатики, а именно методом равновесия зарядов и законами сохранения заряда.

Пошаговое решение:

1. Исходные данные:

   • Заряд шарика 1, \( Q_1 = +1.6 \, \text{нКл} \)
   • Заряд шарика 2, \( Q_2 = -d \) (негативный заряд)
   • Заряд шарика 3, \( Q_3 = +d \) (позитивный заряд)

2. Соприкосновение шарика 1 с шариком 2:

   • Когда шарики 1 и 2 соприкасаются, их заряды перераспределяются. Оба шарика равны по размеру и форме, поэтому будет соблюдено условие равного распределения заряда.
   • Обозначим общий заряд после соприкосновения как \( Q_{\text{общ}}\): \[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 1.6 \, \text{нКл} - d \]
   • Новый заряд на каждом шарике после соприкосновения (так как они одинаковые): \[ Q_{\text{после 1-2}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{2} = \frac{1.6 \, \text{нКл} - d}{2} \]

3. Соприкосновение шарика 1 (в данном случае уже с новым зарядом) с шариком 3:

   • Теперь шарик 1 имеет заряд \( \frac{1.6 \, \text{нКл} - d}{2} \), а шарик 3 имеет заряд \( +d \).
   • Общий заряд перед соприкосновением: \[ Q_{\text{общ}, 2} = \frac{1.6 \, \text{нКл} - d}{2} + d \]
   • Этот заряд также будет перераспределен между шариком 1 и шариком 3, поэтому новый заряд на каждом шарике: \[ Q_{\text{после 1-3}} = \frac{Q_{\text{общ}, 2}}{2} = \frac{\left( \frac{1.6 \, \text{нКл} - d}{2} + d \right)}{2} \]
   • Упростим это выражение: \[ Q_{\text{после 1-3}} = \frac{1.6 \, \text{нКл} - d + 2d}{4} = \frac{1.6 \, \text{нКл} + d}{4} \]

4. Заряд на шарике 3:

   • Таким образом, заряд на шарике 3 после соприкосновения можно записать как: \[ Q_3 = \frac{1.6 \, \text{нКл} + d}{4} \]

Ответ:

Таким образом, заряд в результате останется на шарике 3 равен \( \frac{1.6 \, \text{нКл} + d}{4} \).