Стороны треугольника соответственно равны 3 см, 6 см и 8 см. Найди: 1) косинус наименьшего угла треугольника; 2) градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Для решения задачи давайте сначала определим наименьший угол треугольника. Поскольку стороны треугольника равны 3 см, 6 см и 8 см, угол, противолежащий кратчайшей стороне (3 см), будет наименьшим. 1) Используем закон косинусов для нахождения косинуса наименьшего угла \( A \), который противолежит стороне \( a = 3 \, \text{см} \): \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(A) \] Здесь \( a = 3 \, \text{см} \), \( b = 6 \, \text{см} \), \( c = 8 \, \text{см} \). Подставим значения в формулу: \[ 3^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(A) \] \[ 9 = 36 + 64 - 96 \cdot \cos(A) \] Определим теперь значение: \[ 9 = 100 - 96 \cdot \cos(A) \] \[ 96 \cdot \cos(A) = 100 - 9 \] \[ 96 \cdot \cos(A) = 91 \] Теперь найдем косинус угла \( A \): \[ \cos(A) = \frac{91}{96} \] 2) Теперь найдем градусную меру угла \( A \): Чтобы найти угол, используем арккосинус: \[ A = \arccos\left(\frac{91}{96}\right) \] Используя калькулятор: \[ A \approx \arccos(0.94791667) \approx 18.19^\circ \] Таким образом, наименьший угол треугольника составляет примерно \( 18.19^\circ \). **Ответ:** 1) Косинус наименьшего угла: \( \frac{91}{96} \). 2) Градусная мера наименьшего угла: \( \approx 18.19^\circ \).