Стороны треугольника соответственно равны 3 см, 6 см и 8 см. Найди: 1) косинус наименьшего угла треугольника; 2) градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

Для решения задачи давайте сначала определим наименьший угол треугольника. Поскольку стороны треугольника равны 3 см, 6 см и 8 см, угол, противолежащий кратчайшей стороне (3 см), будет наименьшим.

1. Используем закон косинусов для нахождения косинуса наименьшего угла \( A \), который противолежит стороне \( a = 3 \, \text{см} \):

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(A) \]

Здесь \( a = 3 \, \text{см} \), \( b = 6 \, \text{см} \), \( c = 8 \, \text{см} \).

Подставим значения в формулу:

\[ 3^2 = 6^2 + 8^2 - 2 \cdot 6 \cdot 8 \cdot \cos(A) \]

\[ 9 = 36 + 64 - 96 \cdot \cos(A) \]

Определим теперь значение:

\[ 9 = 100 - 96 \cdot \cos(A) \]

\[ 96 \cdot \cos(A) = 100 - 9 \]

\[ 96 \cdot \cos(A) = 91 \]

Теперь найдем косинус угла \( A \):

\[ \cos(A) = \frac{91}{96} \]

2. Теперь найдем градусную меру угла \( A \):

Чтобы найти угол, используем арккосинус:

\[ A = \arccos\left(\frac{91}{96}\right) \]

Используя калькулятор:

\[ A \approx \arccos(0.94791667) \approx 18.19^\circ \]

Таким образом, наименьший угол треугольника составляет примерно \( 18.19^\circ \).

Ответ:

1. Косинус наименьшего угла: \( \frac{91}{96} \).
2. Градусная мера наименьшего угла: \( \approx 18.19^\circ \).