Реши уравнение

Конечно, давайте разберём каждое уравнение по порядку.

a) \( 6y + 7 + 8 - 5y = 5 \)

1. Упростим уравнение, объединив подобные слагаемые: \[ 6y - 5y + 7 + 8 = 5 \] \[ y + 15 = 5 \]

2. Избавимся от константы на левой стороне, вычитая 15 из обеих сторон: \[ y = 5 - 15 \] \[ y = -10 \]

б) \( \frac{5a - 1}{3} = \frac{2a - 3}{2} \)

1. Устраним дроби, умножив на общий знаменатель (который равен 6): \[ 2(5a - 1) = 3(2a - 3) \] \[ 10a - 2 = 6a - 9 \]

2. Перенесём все члены с \( a \) в одну сторону уравнения: \[ 10a - 6a = -9 + 2 \] \[ 4a = -7 \]

3. Разделим обе стороны на 4: \[ a = -\frac{7}{4} \]

в) \( \frac{11x - 4}{2} - \frac{x - 9}{7} = 5 \)

1. Устраним дроби, умножив все стороны уравнения на общий знаменатель, который равен 14: \[ 7(11x - 4) - 2(x - 9) = 70 \] \[ 77x - 28 - 2x + 18 = 70 \]

2. Объединим подобные слагаемые: \[ 75x - 10 = 70 \]

3. Решим относительно \( x \): \[ 75x = 70 + 10 \] \[ 75x = 80 \]

4. Разделим обе стороны на 75: \[ x = \frac{80}{75} = \frac{16}{15} \]

Таким образом, решения уравнений:

• a) \( y = -10 \)
• б) \( a = -\frac{7}{4} \)
• в) \( x = \frac{16}{15} \)