Устоновить соответствие

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, нужно проанализировать каждую квадратичную функцию и соответствующий её график. 1. **Общий вид квадратичной функции:** \( y = ax^2 + bx + c \) В этой формуле \( a \) определяет направление ветвей параболы: - Если \( a > 0 \), парабола открыта вверх. - Если \( a < 0 \), парабола открыта вниз. 2. **Анализ каждой функции и её графика:** **1) \( y = -2x^2 + 6x - 2 \):** - \( a = -2 \), значит, парабола открыта вниз. - Ось симметрии параболы: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{-4} = \frac{3}{2} \). - Вершина параболы имеет координаты: подставляем \( x = \frac{3}{2} \) в функцию, чтобы найти \( y \). **2) \( y = -2x^2 - 6x - 2 \):** - \( a = -2 \), парабола открыта вниз. - Ось симметрии: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2} \). **3) \( y = 2x^2 + 6x + 2 \):** - \( a = 2 \), парабола открыта вверх. - Ось симметрии: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} \). Теперь нужно сопоставить эти результаты с графиками: - График **А**: Парабола открыта вниз, её вершина справа от оси \( y \). Это соответствует функции 1. - График **Б**: Парабола открыта вниз, её вершина слева от оси \( y \). Это соответствует функции 2. - График **В**: Парабола открыта вверх. Это соответствует функции 3. **Ответ:** - А — 1 - Б — 2 - В — 3