Устоновить соответствие

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, нужно проанализировать каждую квадратичную функцию и соответствующий её график.

1. Общий вид квадратичной функции:
   \( y = ax^2 + bx + c \)

   В этой формуле \( a \) определяет направление ветвей параболы:

   • Если \( a > 0 \), парабола открыта вверх.
   • Если \( a < 0 \), парабола открыта вниз.

2. Анализ каждой функции и её графика:

   1) \( y = -2x^2 + 6x - 2 \):

   • \( a = -2 \), значит, парабола открыта вниз.
   • Ось симметрии параболы: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{-4} = \frac{3}{2} \).
   • Вершина параболы имеет координаты: подставляем \( x = \frac{3}{2} \) в функцию, чтобы найти \( y \).

   2) \( y = -2x^2 - 6x - 2 \):

   • \( a = -2 \), парабола открыта вниз.
   • Ось симметрии: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{6}{-4} = -\frac{3}{2} \).

   3) \( y = 2x^2 + 6x + 2 \):

   • \( a = 2 \), парабола открыта вверх.
   • Ось симметрии: \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} \).

Теперь нужно сопоставить эти результаты с графиками:

• График А: Парабола открыта вниз, её вершина справа от оси \( y \). Это соответствует функции 1.
• График Б: Парабола открыта вниз, её вершина слева от оси \( y \). Это соответствует функции 2.
• График В: Парабола открыта вверх. Это соответствует функции 3.

Ответ:

• А — 1
• Б — 2
• В — 3