1

Для решения задачи найдем значение \( e_0 \), используя данное условие задачи. Нам даны три вектора: \[ \vec{c} = (-5, 3), \quad \vec{d} = (0, 6), \quad \vec{e} = (3, e_0) \] Необходимо вычислить значение \( e_0 \), при котором скалярное произведение \((\vec{c} - \vec{d}) \cdot \vec{e} = 0\). 1. **Найдем разность векторов** \(\vec{c} - \vec{d}\): \[ \vec{c} - \vec{d} = (-5, 3) - (0, 6) = (-5 - 0, 3 - 6) = (-5, -3) \] 2. **Запишем выражение для скалярного произведения**: \((\vec{c} - \vec{d}) \cdot \vec{e} = (-5, -3) \cdot (3, e_0)\) Вычислим скалярное произведение: \[ (-5) \cdot 3 + (-3) \cdot e_0 = -15 - 3e_0 \] По условию задачи: \[ -15 - 3e_0 = 0 \] 3. **Решим уравнение** для нахождения \( e_0 \): \[ -15 - 3e_0 = 0 \] Последовательно упрощаем уравнение: \[ -3e_0 = 15 \] \[ e_0 = -5 \] Таким образом, значение \( e_0 \), при котором выполняется условие задачи, равно \(-5\).