Принадлежности точки графику функций

Для того чтобы определить, какие точки принадлежат графику кусочно-линейной функции, нужно проверить каждую из них на соответствие условиям функции.

Функция дана так:

\[ y = \begin{cases} 3x + 5, & x \geq 1 \\ 9 - 5x, & x < 1 \end{cases} \]

Теперь проверим каждую точку:

1. C(0; 5):

   Для \(x = 0\): используем второе уравнение \(y = 9 - 5x\).

   Подставим \(x = 0\):

   \[ y = 9 - 5 \cdot 0 = 9 \]

   Точка (0; 5) неверна, так как y не совпадает.

2. A(0; 9):

   Для \(x = 0\): используем второе уравнение \(y = 9 - 5x\).

   Подставим \(x = 0\):

   \[ y = 9 - 5 \cdot 0 = 9 \]

   Точка (0; 9) подходит.

3. B(1; 8):

   Для \(x = 1\): используем первое уравнение \(y = 3x + 5\).

   Подставим \(x = 1\):

   \[ y = 3 \cdot 1 + 5 = 8 \]

   Точка (1; 8) подходит.

4. D(-2; -1):

   Для \(x = -2\): используем второе уравнение \(y = 9 - 5x\).

   Подставим \(x = -2\):

   \[ y = 9 - 5 \cdot (-2) = 9 + 10 = 19 \]

   Точка (-2; -1) неверна, так как y не совпадает.

Ответ: точки, принадлежащие графику функции, это A(0; 9) и B(1; 8).