Из пункта а с весной доставил донесение в пункт б за 30 минут на обратном пути, он уменьшил скорость на 1 километр в час и затратил на дорогу 36 минут, определите, с какой скоростью а связной из пункта а в пункт б.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Обозначим переменные Предположим, что скорость связи из пункта А в пункт Б равна \( v \) километров в час. ### Шаг 2: Найдем время и расстояние 1. **Дорога из пункта А в пункт Б:** - Время поездки = 30 минут = 0.5 часа. - Скорость = \( v \) км/ч. - Расстояние \( S \) = скорость × время = \( v \times 0.5 = 0.5v \) километров. 2. **Обратная дорога из пункта Б в пункт А:** - Скорость на обратном пути = \( v - 1 \) км/ч (уменьшена на 1 км/ч). - Время поездки = 36 минут = 0.6 часа. - Расстояние такое же, как на первой части пути, то есть \( S = 0.5v \). - Расстояние на обратной дороге: \[ S = (v - 1) \times 0.6. \] - Теперь у нас есть два уравнения для расстояния: \[ 0.5v = (v - 1) \times 0.6. \] ### Шаг 3: Составим уравнение Теперь приравняем два выражения для расстояния: \[ 0.5v = (v - 1) \times 0.6. \] ### Шаг 4: Упростим уравнение Раскроем скобки на правой стороне: \[ 0.5v = 0.6v - 0.6. \] Переносим все \( v \) на одну сторону: \[ 0.5v - 0.6v = -0.6. \] \[ -0.1v = -0.6. \] Теперь делим обе стороны на -0.1: \[ v = \frac{0.6}{0.1} = 6. \] ### Шаг 5: Ответ Скорость связного из пункта А в пункт Б составляет **6 километров в час**. ### Шаг 6: Проверка Давайте проверим для уверенности: 1. Если скорость \( v = 6 \) км/ч, тогда расстояние: \[ S = 6 \times 0.5 = 3 \text{ километра}. \] 2. Обратная скорость: \[ v - 1 = 5 \text{ км/ч}. \] 3. Время на обратном пути: \[ \text{Время} = \frac{S}{\text{Скорость}} = \frac{3}{5} = 0.6 \text{ часа (36 минут)}. \] Проверка подтверждает, что все рассчитано верно. Но в самом деле связной из пункта А в пункт Б двигался со скоростью **6 км/ч**.