Выбери формулу для нахождения длины вектора mí{x; у} по его координатам. m=x2 + y2 m= x2 + y2 m=x2 - у2 m= Vx2 - y2

Чтобы найти длину вектора \( m \) с координатами \( (x, y) \), необходимо использовать одну из формул, представленных в вашем списке.

Вектор \( m \) можно записать как: \[ m = (x, y) \]

Длина вектора (или его модуль) определяется по формуле: \[ |m| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Теперь давайте разберемся, почему именно эта формула правильная.

1. Производная от Пифагора:
   Если представить вектор \( m \) как сторону прямоугольного треугольника, где:

   • одна сторона равна \( x \) (горизонтальная координата),
   • другая сторона равна \( y \) (вертикальная координата),
   • гипотенуза (длина вектора) будет равна \( |m| \).

2. Используем теорему Пифагора:
   По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть: \[ |m|^2 = x^2 + y^2 \]

3. Извлечение корня:
   Чтобы найти \( |m| \), нам нужно извлечь корень из обеих сторон: \[ |m| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Теперь посмотрим на предложенные вам варианты:

1. \( m = x^2 + y^2 \) — это выражение по сути является квадратом длины вектора.
2. \( m = \sqrt{x^2 + y^2} \) — это правильная формула для нахождения длины вектора.
3. \( m = x^2 - y^2 \) — это не имеет отношения к длине вектора.
4. \( m = \sqrt{x^2 - y^2} \) — это также не подходит для определения длины вектора.

Итак, правильный ответ для нахождения длины вектора \( (x, y) \) — это: \[ m = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!