Чтобы рассчитать работу, совершенную газом при изобарном (постоянном давлении) нагревании, можно воспользоваться формулой:
[ A = P \Delta V ]
где
- ( A ) — работа,
- ( P ) — давление,
- ( \Delta V ) — изменение объёма.
Изменение объема можно рассчитать с помощью уравнения состояния идеального газа и формулы, связывающей объем, давление, температуру и количество вещества. Используя закон Бойля для идеальных газов, можно записать:
[ V = \frac{nRT}{P} ]
где
- ( n ) — количество вещества,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} )),
- ( T ) — абсолютная температура в Кельвинах.
Для водорода:
Нам известно, что масса водорода составляет 2 кг. Молярная масса водорода приближенна к 2 г/моль, то есть ( 0.002 , \text{кг/моль} ).
Следовательно, количество молей ( n ):
[
n = \frac{2 , \text{кг}}{0.002 , \text{кг/моль}} = 1000 , \text{моль}
]
Мы также знаем, что изменение температуры ( \Delta T = 10 , \text{К} ).
Теперь, при постоянном давлении, изменение объёма при нагревании можно выразить через температуру:
[
\Delta V = nR \Delta T / P
]
Теперь подставим все значения:
[
A = P \cdot \Delta V = P \cdot \left(\frac{nR \Delta T}{P}\right) = nR \Delta T
]
Подставляя значения:
[
A = 1000 , \text{моль} \cdot 8.31 , \text{Дж/(моль·К)} \cdot 10 , \text{К}
]
[
A = 1000 \cdot 8.31 \cdot 10 = 83100 , \text{Дж}
]
Таким образом, работа, совершаемая водородом в процессе изобарного нагревания на 10 K, составит примерно 83100 Дж.
