5x²-10=0

Давайте разберёмся с уравнением \(5x^2 - 10 = 0\).

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Сначала упростим уравнение, чтобы легче было работать с ним. Мы можем начать с того, что добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

\[ 5x^2 - 10 + 10 = 0 + 10 \] \[ 5x^2 = 10 \]

Шаг 2: Деление на коэффициент при \(x^2\)

Теперь нужно избавиться от коэффициента перед \(x^2\). Мы можем сделать это, разделив обе стороны уравнения на 5:

\[ \frac{5x^2}{5} = \frac{10}{5} \] \[ x^2 = 2 \]

Шаг 3: Извлечение квадратного корня

Чтобы найти \(x\), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня мы получаем два возможных решения (положительное и отрицательное):

\[ x = \pm \sqrt{2} \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Таким образом, решения уравнения \(5x^2 - 10 = 0\) таковы:

\[ x_1 = \sqrt{2}, \quad x_2 = -\sqrt{2} \]

Итог

Мы нашли два решения для данного уравнения: \(x = \sqrt{2}\) и \(x = -\sqrt{2}\).