Давайте разберёмся с уравнением (5x^2 - 10 = 0).
Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду
Сначала упростим уравнение, чтобы легче было работать с ним. Мы можем начать с того, что добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
[
5x^2 - 10 + 10 = 0 + 10
]
[
5x^2 = 10
]
Шаг 2: Деление на коэффициент при (x^2)
Теперь нужно избавиться от коэффициента перед (x^2). Мы можем сделать это, разделив обе стороны уравнения на 5:
[
\frac{5x^2}{5} = \frac{10}{5}
]
[
x^2 = 2
]
Шаг 3: Извлечение квадратного корня
Чтобы найти (x), нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забывайте, что при извлечении квадратного корня мы получаем два возможных решения (положительное и отрицательное):
[
x = \pm \sqrt{2}
]
Шаг 4: Запись окончательного ответа
Таким образом, решения уравнения (5x^2 - 10 = 0) таковы:
[
x_1 = \sqrt{2}, \quad x_2 = -\sqrt{2}
]
Итог
Мы нашли два решения для данного уравнения: (x = \sqrt{2}) и (x = -\sqrt{2}).
