Реши задачу В первой корзине было в 5 раз больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 16 кг ягод, а во вторую добавили 12 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть в первой корзине изначально было \( x \) килограммов ягод. - Так как в первой корзине в 5 раз больше ягод, чем во второй, то во второй корзине было \( \frac{x}{5} \) килограммов ягод. 2. **Описываем изменения:** - Из первой корзины берут 16 кг ягод, значит, в первой корзине останется \( x - 16 \) кг. - Во вторую корзину добавляют 12 кг ягод, следовательно, во второй корзине станет \( \frac{x}{5} + 12 \) кг. 3. **Составляем уравнение:** После этих изменений в корзинах ягод становится поровну, поэтому мы можем записать уравнение: \[ x - 16 = \frac{x}{5} + 12 \] 4. **Решаем уравнение:** - Сначала умножим всю правую сторону уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x - 16) = x + 60 \] - Раскроем скобки: \[ 5x - 80 = x + 60 \] - Переносим \( x \) на одну сторону и \( 80 \) на другую: \[ 5x - x = 60 + 80 \] \[ 4x = 140 \] - Делим обе стороны на 4: \[ x = 35 \] 5. **Находим количество ягод во второй корзине:** Теперь найдем количество ягод во второй корзине: \[ \frac{x}{5} = \frac{35}{5} = 7 \] 6. **Ответ:** - В первой корзине изначально было **35 кг** ягод. - Во второй корзине изначально было **7 кг** ягод. Таким образом, в первой корзине было 35 килограммов ягод, а во второй — 7 килограммов.