π • а²/4) /360 • 90

Давайте разберем предложенное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

\[ \frac{\pi \cdot a^2 / 4}{360} \cdot 90 \]

Шаг 1: Упрощение дроби

Первое, что нужно сделать, это упростить дробь: \[ \frac{\pi \cdot a^2 / 4}{360} \] Это можно переписать как: \[ \frac{\pi \cdot a^2}{4 \cdot 360} \] Теперь упростим знаменатель: \[ 4 \cdot 360 = 1440 \] Таким образом, мы получаем: \[ \frac{\pi \cdot a^2}{1440} \]

Шаг 2: Умножение на 90

Теперь возвращаемся к выражению и умножаем его на 90: \[ \frac{\pi \cdot a^2}{1440} \cdot 90 \]

Шаг 3: Умножение чисел

Умножим 90 на числитель: \[ \frac{90 \cdot \pi \cdot a^2}{1440} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь нужно упростить дробь: \[ 90 \text{ и } 1440 \text{ имеют общий делитель, равный 90.} \] Разделим 90 и 1440 на 90: \[ \frac{1 \cdot \pi \cdot a^2}{16} = \frac{\pi \cdot a^2}{16} \]

Итог

После всех преобразований мы получаем конечный результат: \[ \frac{\pi \cdot a^2}{16} \]

Вывод

Таким образом, исходное выражение \(\frac{\pi \cdot a^2 / 4}{360} \cdot 90\) сводится к \(\frac{\pi \cdot a^2}{16}\). Надеюсь, объяснение помогло вам понять, как выполнить упрощение шаг за шагом! Если у вас появляются еще вопросы или вам нужно больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!