Давайте разберем предложенное выражение шаг за шагом.
Исходное выражение:
[
\frac{\pi \cdot a^2 / 4}{360} \cdot 90
]
Шаг 1: Упрощение дроби
Первое, что нужно сделать, это упростить дробь:
[
\frac{\pi \cdot a^2 / 4}{360}
]
Это можно переписать как:
[
\frac{\pi \cdot a^2}{4 \cdot 360}
]
Теперь упростим знаменатель:
[
4 \cdot 360 = 1440
]
Таким образом, мы получаем:
[
\frac{\pi \cdot a^2}{1440}
]
Шаг 2: Умножение на 90
Теперь возвращаемся к выражению и умножаем его на 90:
[
\frac{\pi \cdot a^2}{1440} \cdot 90
]
Шаг 3: Умножение чисел
Умножим 90 на числитель:
[
\frac{90 \cdot \pi \cdot a^2}{1440}
]
Шаг 4: Упрощение
Теперь нужно упростить дробь:
[
90 \text{ и } 1440 \text{ имеют общий делитель, равный 90.}
]
Разделим 90 и 1440 на 90:
[
\frac{1 \cdot \pi \cdot a^2}{16} = \frac{\pi \cdot a^2}{16}
]
Итог
После всех преобразований мы получаем конечный результат:
[
\frac{\pi \cdot a^2}{16}
]
Вывод
Таким образом, исходное выражение (\frac{\pi \cdot a^2 / 4}{360} \cdot 90) сводится к (\frac{\pi \cdot a^2}{16}). Надеюсь, объяснение помогло вам понять, как выполнить упрощение шаг за шагом! Если у вас появляются еще вопросы или вам нужно больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!
