Для решения задач с костями используем теорию вероятности.
1. **Одна правильная кость:**
а) Число очков является делителем числа 12.
Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6.
Вероятность = \(\frac{5}{6}\).
б) Выпавшее число очков кратно 5.
Кратно 5 только число 5.
Вероятность = \(\frac{1}{6}\).
в) Выпадает больше 2 очков.
Подходящие числа: 3, 4, 5, 6.
Вероятность = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
г) Выпадает больше 1, но меньше 6 очков.
Подходящие числа: 2, 3, 4, 5.
Вероятность = \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).
2. **Две правильные кости:**
а) Сумма очков на обеих костях равна 7.
Подходящие пары: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).
Вероятность = \(\frac{6}{36} = \frac{1}{6}\).
б) Сумма очков на обеих костях равна 11.
Подходящие пары: (5,6), (6,5).
Вероятность = \(\frac{2}{36} = \frac{1}{18}\).
в) Если жёлтый кость выпало больше очков, чем на зелёной.
Всего пар: 21 (например, (2,1), (3,1), …, (6,5)).
Вероятность = \(\frac{21}{36} = \frac{7}{12}\).
г) Числа очков на костях различаются не больше чем на 2.
Подходящие пары: (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), ..., (4,6), (5,6), (6,6).
Таких пар 26.
Вероятность = \(\frac{26}{36} = \frac{13}{18}\).
