Чтобы решить эту задачу, начнем с определения, что площадь луга составляет (\frac{107}{488}) от общей площади земель колхоза, а сама площадь луга равна (120 \frac{3}{8}) гектара.
Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь
Сначала преобразуем (120 \frac{3}{8}) в неправильную дробь:
[
120 \frac{3}{8} = 120 + \frac{3}{8} = \frac{120 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{960}{8} + \frac{3}{8} = \frac{963}{8}
]
Теперь мы знаем, что площадь луга составляет (\frac{963}{8}) гектара.
Шаг 2: Использование пропорции для нахождения общей площади
Согласно условию, площадь луга составляет (\frac{107}{488}) от общей площади (S):
[
\frac{107}{488} \times S = \frac{963}{8}
]
Шаг 3: Решение уравнения на S
Чтобы найти (S), нужно выразить его через известные значения. Умножим обе стороны уравнения на (\frac{488}{107}):
[
S = \frac{963}{8} \times \frac{488}{107}
]
Шаг 4: Упрощение вычислений
Упростим это выражение:
Сначала умножим числители:
[
963 \times 488
]
Затем разделим на знаменатель:
[
S = \frac{963 \times 488}{8 \times 107}
]
Шаг 5: Вычисления
Теперь выполним непосредственно вычисления:
- Найдем (963 \times 488 = 470064) (можно использовать калькулятор или делать поэтапно).
- Далее (8 \times 107 = 856).
Теперь подставим в выражение:
[
S = \frac{470064}{856}
]
Теперь делим:
[
S \approx 549.0
]
Шаг 6: Запись ответа
Таким образом, общая площадь земель колхоза составляет примерно 549 гектаров.
Теперь вы можете использовать это решение для понимания задачи, а также для самостоятельных расчетов в будущем! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, feel free to ask!
