Для решения задачи, давайте разобьем задачу на несколько шагов и сосчитаем, сколько времени заняла каждая часть путешествия.
Шаг 1: Переведем часы и минуты в удобный вид
Начнем с того, что нам нужно выразить все временные промежутки в одних единицах. Обычно для этого используют часы и десятичные дроби (или можно использовать общее количество часов, выразив минуты в часы).
Автобус: 1 5:7 ч
Это означает 1 час и 5/7 часа:
[
1 + \frac{5}{7} = \frac{7}{7} + \frac{5}{7} = \frac{12}{7} \text{ часов}
]
Автобус: 5 6:7 ч
Это означает 5 часов и 6/7 часа:
[
5 + \frac{6}{7} = \frac{35}{7} + \frac{6}{7} = \frac{41}{7} \text{ часов}
]
Общий путь: 9 2:7 ч
Это означает 9 часов и 2/7 часа:
[
9 + \frac{2}{7} = \frac{63}{7} + \frac{2}{7} = \frac{65}{7} \text{ часов}
]
Шаг 2: Сложим время, проведенное в автобусе
Теперь добавим время, затраченное на поездки на автобусе:
[
\text{Время в автобусе} = \frac{12}{7} + \frac{41}{7} = \frac{53}{7} \text{ часов}
]
Шаг 3: Найдем время поездки в такси
Теперь нам нужно вычесть время, проведенное в автобусе, из общего времени:
[
\text{Время в такси} = \text{Общий путь} - \text{Время в автобусе}
]
Подставим значения:
[
\text{Время в такси} = \frac{65}{7} - \frac{53}{7} = \frac{12}{7} \text{ часов}
]
Шаг 4: Переведем результат в более привычный вид
Теперь переведем (\frac{12}{7}) в часы и минуты.
Найдем, сколько полных часов в (\frac{12}{7}):
[
\frac{12}{7} = 1 \text{ час} \quad (\text{так как } 7 \text{ помещается в } 12 один раз})
]
Найдем остаток:
[
12 - 7 = 5 \quad \text{(это остаток)}
]
Мы перевели (5) в минуты:
[
\text{Остаток в минутах} = \frac{5}{7} \times 60 \approx 42.86 \text{ минут} \quad \text{(где 60 - общее количество минут в часе)}
]
Таким образом, время, проведенное в такси, составляет примерно 1 час и 43 минуты (если округлить до ближайшей минуты).
Ответ
Итак, время, затраченное на поездку в такси, составляет примерно 1 час и 43 минуты.
