В амфитеатре 14 рядов причем в каждом следующем ряду на одно и тоже число мест больше чем в предыдущем в пятом ряду 31 место а в двенадцатом ряду 59 мест сколько мест в последнем ряду амфитеатра

Давайте обозначим количество мест в первом ряду как \( x \), а количество мест, на которое увеличивается число мест в каждом следующем ряду, как \( d \). По условию, мы знаем, что: - В пятом ряду (который можно выразить как \( x + 4d \)) находится 31 место: \[ x + 4d = 31 \] - В двенадцатом ряду (который можно выразить как \( x + 11d \)) находится 59 мест: \[ x + 11d = 59 \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1. \( x + 4d = 31 \) 2. \( x + 11d = 59 \) Выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = 31 - 4d \] Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 31 - 4d + 11d = 59 \] \[ 31 + 7d = 59 \] \[ 7d = 59 - 31 \] \[ 7d = 28 \] \[ d = 4 \] Теперь подставим значение \( d \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( x \): \[ x + 4 \cdot 4 = 31 \] \[ x + 16 = 31 \] \[ x = 31 - 16 \] \[ x = 15 \] Теперь мы можем найти количество мест в последнем (14-м) ряду: \[ x + 13d = 15 + 13 \cdot 4 \] \[ = 15 + 52 \] \[ = 67 \] Таким образом, в последнем ряду амфитеатра 67 мест.