решите способом подстановки систему уравнений. введите икс. введите игрек.

Чтобы решить систему уравнений с помощью метода подстановки, следуйте этим шагам:

Дана система уравнений: \[ \begin{cases} y = x - 2 \\ x^2 - 2y = 3 \end{cases} \]

Шаг 1: Подставьте выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение.

Из первого уравнения у нас: \[ y = x - 2 \]

Подставим это во второе уравнение: \[ x^2 - 2(x - 2) = 3 \]

Шаг 2: Упростите второе уравнение и решите его.

Раскроем скобки: \[ x^2 - 2x + 4 = 3 \]

Упростим: \[ x^2 - 2x + 4 - 3 = 0 \]

\[ x^2 - 2x + 1 = 0 \]

Это квадратное уравнение можно заметить, что это квадрат разности: \[ (x - 1)^2 = 0 \]

Следовательно, корень этого уравнения: \[ x - 1 = 0 \] \[ x = 1 \]

Шаг 3: Найдите \( y \), подставив значение \( x \) в первое уравнение.

\[ y = x - 2 \]

Подставим \( x = 1 \): \[ y = 1 - 2 \] \[ y = -1 \]

Ответ:

\( x = 1 \), \( y = -1 \)

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 1 \), \( y = -1 \).