В треугольнике ABC проведены медианы ADи BE найдите периметр треугольника ABC если AB= 8 см, CD=2см, AE=4см

В данном случае, поскольку медианы AD и BE являются средними линиями, они делят каждую из сторон треугольника пополам. Поскольку CD и AE являются половинами медиан, то значит они равны по длине AD и BE соответственно. Сначала найдем длину сторон треугольника ABC.

Так как CD = 2 см и AD = CD, то AD = 2 см. Также, поскольку AE = 4 см и BE = AE, то BE = 4 см.

Далее, мы знаем, что медиана AD делит сторону BC в отношении 2:1, следовательно, BD = 1/2 * BC = 2 см. Аналогично, медиана BE разбивает сторону AC на отрезок в соотношении 2:1, значит AC = 2 * AE = 8 см.

Теперь можем найти длину стороны BC: BC = 2 * BD = 2 * 2 = 4 см.

Итак, мы имеем стороны треугольника ABC: AB = 8 см, BC = 4 см, и AC = 8 см.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, сложим длины всех его сторон: 8 + 4 + 8 = 20 см.

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 20 см.