1. Найти сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 4 см.

Чтобы найти сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности (радиус R) равен 4 см, можно воспользоваться формулой: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] где \( a \) — сторона правильного треугольника. Перепишем формулу для нахождения стороны: \[ a = R \cdot \sqrt{3} \] Подставим значение радиуса: \[ a = 4 \cdot \sqrt{3} \] Теперь вычислим: \[ a \approx 4 \cdot 1.732 \approx 6.928 \text{ см} \] Таким образом, сторона правильного треугольника примерно равна 6.93 см.