Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой

Для решения задачи о нахождении площади прямоугольника, используя данную информацию о периметре и сторонах, следуем пошагово: 1. **Сформулируем известные данные**: - Периметр \(P\) равен 44. - Обозначим одну сторону прямоугольника как \(x\). - Тогда другую сторону, которая на 2 больше, можно обозначить как \(x + 2\). 2. **Запишем формулу для периметра прямоугольника**: Периметр \(P\) прямоугольника выражается по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] В нашем случае это будет: \[ 44 = 2 \times (x + (x + 2)) \] 3. **Упростим уравнение**: Сначала упростим правую часть уравнения: \[ 44 = 2 \times (2x + 2) \] Теперь умножим: \[ 44 = 4x + 4 \] 4. **Решим уравнение**: Для этого сначала вычтем 4 из обеих сторон: \[ 44 - 4 = 4x \] \[ 40 = 4x \] Затем разделим на 4: \[ x = 10 \] 5. **Найдём размеры сторон**: Теперь, когда мы нашли \(x\), можно определить размеры сторон: - Первая сторона \(x = 10\). - Вторая сторона \(x + 2 = 10 + 2 = 12\). 6. **Находим площадь**: Площадь \(S\) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \times ширина \] Подставим найденные значения: \[ S = 10 \times 12 = 120 \] 7. **Ответ**: Площадь прямоугольника равна \(120\) квадратных единиц. Таким образом, мы нашли площадь прямоугольника, зная его периметр и соотношение сторон.