Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,8. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Для нахождения вероятности того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, мы можем воспользоваться дополнением вероятности. Давайте найдем сначала вероятность того, что все три лампы перегорят. Вероятность того, что одна лампа перегорит за год, равна 0,8. Следовательно, вероятность того, что лампа не перегорит за год, составит 1 - 0,8 = 0,2. Так как лампы перегорают независимо друг от друга, вероятность того, что все три лампы перегорят за год, равна произведению вероятностей перегорания каждой из них: 0,8 * 0,8 * 0,8 = 0,512. Следовательно, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит за год, будет равна 1 минус вероятность того, что все три лампы перегорят: 1 - 0,512 = 0,488. Итак, вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит в течение года составляет примерно 0,488 или 48,8%.