Для нахождения площади многоугольников, изображённых на клетчатой бумаге, мы можем воспользоваться тем, что каждая клетка представляет собой квадрат с известной стороной. В данном случае сторона каждой клетки равна 1 см, значит, площадь одной клетки равна (1 , \text{см}^2).
Давайте найдем площадь каждого многоугольника:
а)
- Посчитаем количество полных клеток внутри многоугольника: 5 полных клеток.
- Определим количество клеток наполовину заполненных: (также учитываем, что две половинки одной клетки эквивалентны одной полной клетке).
Для а) видно, что половинок нет, все клетки целые.
Площадь многоугольника = 5 , \text{см}^2.
б)
- Полных клеток: 4.
- Половинок или части клеток, которые можно соединить в полные клетки: видно, три половины клеток.
- Соединяем половинки в полные: 3 половинки = 1.5 полных.
Площадь многоугольника = 4 + 1.5 = 5.5 , \text{см}^2.
в)
- Полных клеток: 4.
- Половинок или части клеток: шесть половинок.
- Соединяем половинки: 6 половинок = 3 полные клетки.
Площадь многоугольника = 4 + 3 = 7 , \text{см}^2.
г)
- Полных клеток: 5.
- Половинок или части клеток: три половинки.
- Соединяем половинки: 3 половинки = 1.5 полных клетки.
Площадь многоугольника = 5 + 1.5 = 6.5 , \text{см}^2.
Таким образом, площади многоугольников составляют:
- а) (5 , \text{см}^2)
- б) (5.5 , \text{см}^2)
- в) (7 , \text{см}^2)
- г) (6.5 , \text{см}^2)
