представьте в виде произведения -9ха+9хв х5+х⁴+х² 15а+10в 12р³-8р

Чтобы представить данное выражение в виде произведения, начнем с каждого из предоставленных слагаемых и выделим общий множитель.

Шаг 1: Определим выражения

Давайте рассмотрим представленные выражения:

1. \(-9xa + 9xb\)
2. \(x^5 + x^4 + x^2\)
3. \(15a + 10b\)
4. \(12p^3 - 8p\)

Шаг 2: Найдем общий множитель для каждого выражения

1. Выражение \(-9xa + 9xb\)

У нас есть общий множитель \(9x\). Выделим его:

\[ -9xa + 9xb = 9x(-a + b) \]

2. Выражение \(x^5 + x^4 + x^2\)

Здесь общий множитель — \(x^2\):

\[ x^5 + x^4 + x^2 = x^2(x^3 + x^2 + 1) \]

3. Выражение \(15a + 10b\)

У нас есть общий множитель \(5\):

\[ 15a + 10b = 5(3a + 2b) \]

4. Выражение \(12p^3 - 8p\)

Здесь общий множитель \(4p\):

\[ 12p^3 - 8p = 4p(3p^2 - 2) \]

Шаг 3: Сформируем произведение

Теперь, когда мы выделили общий множитель в каждом из выражений, представим все вместе:

\[ 9x(-a + b) \cdot x^2(x^3 + x^2 + 1) \cdot 5(3a + 2b) \cdot 4p(3p^2 - 2) \]

Финальное произведение

Теперь мы можем записать это произведение аккуратно:

\[ 9 \cdot 5 \cdot 4 \cdot x^2 \cdot x \cdot p \cdot (-a + b) \cdot (3a + 2b) \cdot (x^3 + x^2 + 1) \cdot (3p^2 - 2) \]

Ответ

Таким образом, финальное произведение будет:

\[ 180x^3p(-a + b)(3a + 2b)(x^3 + x^2 + 1)(3p^2 - 2) \]

Заключение

Мы представили каждое выражение в виде произведения, выделив общий множитель в каждом из них. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!