Найти PC в сантиметрах

Для решения задачи мы будем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник \(\triangle PFC\) с прямым углом \(\angle F\). Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Где: - \(a\) и \(b\) — катеты, - \(c\) — гипотенуза. В данном случае \(PF = 9 \, \text{см}\) и \(FC = 40 \, \text{см}\) — это катеты, а \(PC\) — гипотенуза. Тогда применим теорему Пифагора: \[ PC^2 = PF^2 + FC^2 \] Подставим значения: \[ PC^2 = 9^2 + 40^2 \] \[ PC^2 = 81 + 1600 \] \[ PC^2 = 1681 \] Теперь найдём \(PC\): \[ PC = \sqrt{1681} = 41 \, \text{см} \] Таким образом, длина \(PC\) равна 41 сантиметру.