реши задачу.

Для решения этой задачи, давайте обозначим диагонали ромба как \(d_1\) и \(d_2\).

Нам известно следующее:

1. Диагонали относятся как \(3:4\).
2. Сумма диагоналей равна 28.

Шаг 1: Введем переменные

Обозначим диагонали как:

• \(d_1 = 3x\)
• \(d_2 = 4x\)

Шаг 2: Используем информацию о сумме диагоналей

Согласно условию, сумма диагоналей равна 28:

\[d_1 + d_2 = 28\]

Подставим выражения для диагоналей:

\[3x + 4x = 28\]

\[7x = 28\]

Шаг 3: Найдем значение \(x\)

Решим уравнение для \(x\):

\[x = \frac{28}{7}\]

\[x = 4\]

Шаг 4: Найдем длины диагоналей

Теперь, подставим значение \(x\) в выражения для диагоналей:

• \(d_1 = 3x = 3 \cdot 4 = 12\)
• \(d_2 = 4x = 4 \cdot 4 = 16\)

Большая диагональ — это \(d_2 = 16\).

Шаг 5: Найдем площадь ромба

Формула для площади ромба через диагонали:

\[S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\]

Подставим значения:

\[S = \frac{12 \cdot 16}{2} = \frac{192}{2} = 96\]

Ответы:

• Большая диагональ ромба: 16
• Площадь ромба: 96