Реши задачу.

Для решения этой задачи, давайте обозначим диагонали ромба как \(d_1\) и \(d_2\). Нам известно следующее: 1. Диагонали относятся как \(3:4\). 2. Сумма диагоналей равна 28. **Шаг 1: Введем переменные** Обозначим диагонали как: - \(d_1 = 3x\) - \(d_2 = 4x\) **Шаг 2: Используем информацию о сумме диагоналей** Согласно условию, сумма диагоналей равна 28: \[d_1 + d_2 = 28\] Подставим выражения для диагоналей: \[3x + 4x = 28\] \[7x = 28\] **Шаг 3: Найдем значение \(x\)** Решим уравнение для \(x\): \[x = \frac{28}{7}\] \[x = 4\] **Шаг 4: Найдем длины диагоналей** Теперь, подставим значение \(x\) в выражения для диагоналей: - \(d_1 = 3x = 3 \cdot 4 = 12\) - \(d_2 = 4x = 4 \cdot 4 = 16\) Большая диагональ — это \(d_2 = 16\). **Шаг 5: Найдем площадь ромба** Формула для площади ромба через диагонали: \[S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\] Подставим значения: \[S = \frac{12 \cdot 16}{2} = \frac{192}{2} = 96\] **Ответы:** - Большая диагональ ромба: 16 - Площадь ромба: 96