Т саны у=f(x) функциясының периоды болатынын тексеріңдер

Для проверки периода функции \( f(x) \), необходимо проанализировать каждую из данных функций. 1. **\( f(x) = 2\sin x + 3 \)** - Период основной функции \( \sin x \) равен \( 2\pi \). - Умножение на константу и добавление постоянного сдвига (например, +3) не изменяет период. - Следовательно, период функции: \( T = 2\pi \). 2. **\( f(x) = \cos\left(5x - \frac{\pi}{2}\right) \)** - Период основной функции \( \cos x \) равен \( 2\pi \). - Однако, когда аргумент умножается на коэффициент \( 5 \), период изменяется: \[ T = \frac{2\pi}{5} \] - Следовательно, период функции: \( T = \frac{2\pi}{5} \). 3. **\( f(x) = \frac{1}{3}\operatorname{ctg}\left(2x - \frac{\pi}{2}\right) + 1 \)** - Период основной функции \( \operatorname{ctg} x \) равен \( \pi \). - Когда аргумент умножается на коэффициент \( 2 \), период изменяется: \[ T = \frac{\pi}{2} \] - Следовательно, период функции: \( T = \frac{\pi}{2} \). 4. **\( f(x) = \operatorname{tg}5x + 2.5 \)** - Период основной функции \( \operatorname{tg} x \) равен \( \pi \). - Когда аргумент умножается на коэффициент \( 5 \), период изменяется: \[ T = \frac{\pi}{5} \] - Следовательно, период функции: \( T = \frac{\pi}{5} \). Таким образом, для проверки периода функций определены точные значения периодов каждой функции. Каждый из предложенных периодов для всех функций соответсвует указанным значениям \( T \) в заданиях.