Найдите количество вещества в газе при температуре 7° и давлении 0,9 МПа. Объем газа при этом равен 8 л

Чтобы найти количество вещества в газе, используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона):

\[ PV = nRT \]

где:

• \( P \) — давление (в Паскалях),
• \( V \) — объем (в кубических метрах),
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная, \( R = 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·K)} \),
• \( T \) — температура (в Кельвинах).

Шаг 1: Переведем давление в Паскали

Давление задано в мегапаскалях (1 МПа = \( 10^6 \) Па). Таким образом:

\[ P = 0{,}9 \cdot 10^6 \, \text{Па} = 900000 \, \text{Па} \]

Шаг 2: Переведем объем в кубические метры

Объем задан в литрах. Поскольку 1 л = 0,001 м³, то:

\[ V = 8 \, \text{л} = 8 \cdot 0{,}001 \, \text{м}^3 = 0{,}008 \, \text{м}^3 \]

Шаг 3: Переведем температуру в Кельвины

Температура в градусах Цельсия переводится в Кельвины по формуле:

\[ T = 7 + 273{,}15 = 280{,}15 \, \text{K} \]

Шаг 4: Используем уравнение состояния идеального газа для нахождения количества вещества

Подставим известные значения в формулу:

\[ 900000 \cdot 0{,}008 = n \cdot 8{,}31 \cdot 280{,}15 \]

Находим \( n \):

\[ 7200 = n \cdot 8{,}31 \cdot 280{,}15 \]

\[ n = \frac{7200}{8{,}31 \cdot 280{,}15} \]

\[ n \approx \frac{7200}{2329{,}6465} \]

\[ n \approx 3{,}09 \, \text{моль} \]

Таким образом, количество вещества в газе составляет приблизительно 3,09 моля.