Чтобы найти количество вещества в газе, используем уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона):
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в Паскалях),
- ( V ) — объем (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная, ( R = 8{,}31 , \text{Дж/(моль·K)} ),
- ( T ) — температура (в Кельвинах).
Шаг 1: Переведем давление в Паскали
Давление задано в мегапаскалях (1 МПа = ( 10^6 ) Па). Таким образом:
[ P = 0{,}9 \cdot 10^6 , \text{Па} = 900000 , \text{Па} ]
Шаг 2: Переведем объем в кубические метры
Объем задан в литрах. Поскольку 1 л = 0,001 м³, то:
[ V = 8 , \text{л} = 8 \cdot 0{,}001 , \text{м}^3 = 0{,}008 , \text{м}^3 ]
Шаг 3: Переведем температуру в Кельвины
Температура в градусах Цельсия переводится в Кельвины по формуле:
[ T = 7 + 273{,}15 = 280{,}15 , \text{K} ]
Шаг 4: Используем уравнение состояния идеального газа для нахождения количества вещества
Подставим известные значения в формулу:
[ 900000 \cdot 0{,}008 = n \cdot 8{,}31 \cdot 280{,}15 ]
Находим ( n ):
[ 7200 = n \cdot 8{,}31 \cdot 280{,}15 ]
[ n = \frac{7200}{8{,}31 \cdot 280{,}15} ]
[ n \approx \frac{7200}{2329{,}6465} ]
[ n \approx 3{,}09 , \text{моль} ]
Таким образом, количество вещества в газе составляет приблизительно 3,09 моля.
