НОК(18;12)

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 18 и 12, воспользуемся следующими шагами: ### Шаг 1: Разложение на простые множители Сначала разложим каждое число на простые множители. **Для 18:** - \( 18 = 2 \times 9 \) - \( 9 = 3 \times 3 \) или \( 3^2 \) - Следовательно, \( 18 = 2^1 \times 3^2 \) **Для 12:** - \( 12 = 3 \times 4 \) - \( 4 = 2 \times 2 \) или \( 2^2 \) - Следовательно, \( 12 = 2^2 \times 3^1 \) ### Шаг 2: Выбор максимальных степеней простых множителей Теперь составим НОК, выбирая максимальные степени каждого простого множителя, встречающегося в разложениях: - Для множителя \( 2 \): - В \( 18 \) - степень \( 1 \) - В \( 12 \) - степень \( 2 \) - Берем максимальную степень: \( 2^2 \) - Для множителя \( 3 \): - В \( 18 \) - степень \( 2 \) - В \( 12 \) - степень \( 1 \) - Берем максимальную степень: \( 3^2 \) ### Шаг 3: Умножение Теперь перемножим найденные максимальные степени: \[ \text{НОК}(18, 12) = 2^2 \times 3^2 \] ### Шаг 4: Вычисление Теперь посчитаем значение: \[ 2^2 = 4 \] \[ 3^2 = 9 \] \[ \text{НОК}(18, 12) = 4 \times 9 = 36 \] ### Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 18 и 12 равно 36.