.( х + 1 )2

Чтобы решить задачу \( (x + 1)^2 \) и понять, что она собой представляет, разберем её по шагам.

1. Что означает \( (x + 1)^2 \):

   • Данная запись говорит о том, что мы возводим в квадрат выражение \( (x + 1) \). Это значит, что мы умножаем \( (x + 1) \) на само себя.

2. Раскроем скобки:

   • Мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения, которая гласит, что \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). В нашем случае \( a = x \) и \( b = 1 \).

3. Замена значений в формуле:

   • Теперь подставим значения:
     • \( a^2 = x^2 \)
     • \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 1 = 2x \)
     • \( b^2 = 1^2 = 1 \)

4. Соберем все вместе:

   • Подставив все найденные элементы в формулу, получим: \[ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \]

Таким образом, конечный ответ: \[ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \]

Пошаговое объяснение:

1. Понимаем, что \( (x + 1) \) нужно умножить на себя.
2. Используем формулу раскрытия квадратов суммы.
3. Находим каждую часть: квадрат первого, удвоенное произведение и квадрат второго.
4. Собираем все результаты в одно выражение.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!