дано q1=0,2×10√-9 q2=0,9×10^-9 r=0,09м k=9×10^9. найди силу по закону кулона F=k((q1×q2)/r2))

Давайте решим задачу, используя закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Формула закона Кулона выглядит так:

\[ F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
• \( k \) — коэффициент пропорциональности (величина, известная как электрическая постоянная, равная \( 9 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
• \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Значения:

   • \( q_1 = 0,2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
   • \( q_2 = 0,9 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
   • \( r = 0,09 \, \text{м} \)
   • \( k = 9 \times 10^{9} \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \)

2. Подставим значения в формулу:

\[ F = 9 \times 10^9 \frac{(0,2 \times 10^{-9}) \cdot (0,9 \times 10^{-9})}{(0,09)^2} \]

3. Сначала вычислим произведение зарядов:

\[ q_1 \cdot q_2 = (0,2 \times 10^{-9}) \cdot (0,9 \times 10^{-9}) = 0,18 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]

4. Затем вычислим квадрат расстояния:

\[ r^2 = (0,09)^2 = 0,0081 \, \text{м}^2 \]

5. Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ F = 9 \times 10^9 \frac{0,18 \times 10^{-18}}{0,0081} \]

6. Выполним деление:

\[ \frac{0,18}{0,0081} = 22,2222 \ldots \approx 22,22 \]

7. Теперь умножим это значение на \( k \):

\[ F = 9 \times 10^9 \cdot 22,22 \times 10^{-18} \]

8. Произведем окончательное умножение:

\[ F \approx 199,98 \times 10^{-9} \, \text{Н} \]

Или в более привычной форме:

\[ F \approx 2,0 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) составляет примерно \( 2,0 \times 10^{-7} \, \text{Н} \).