Давайте решим задачу, используя закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя электрическими зарядами. Формула закона Кулона выглядит так:
[
F = k \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия (в ньютонах, Н),
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (величина, известная как электрическая постоянная, равная ( 9 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в кулонах, Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Теперь подставим известные значения в формулу:
Значения:
- ( q_1 = 0,2 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 0,9 \times 10^{-9} , \text{Кл} )
- ( r = 0,09 , \text{м} )
- ( k = 9 \times 10^{9} , \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 )
Подставим значения в формулу:
[
F = 9 \times 10^9 \frac{(0,2 \times 10^{-9}) \cdot (0,9 \times 10^{-9})}{(0,09)^2}
]
- Сначала вычислим произведение зарядов:
[
q_1 \cdot q_2 = (0,2 \times 10^{-9}) \cdot (0,9 \times 10^{-9}) = 0,18 \times 10^{-18} , \text{Кл}^2
]
- Затем вычислим квадрат расстояния:
[
r^2 = (0,09)^2 = 0,0081 , \text{м}^2
]
- Теперь подставим эти значения в формулу:
[
F = 9 \times 10^9 \frac{0,18 \times 10^{-18}}{0,0081}
]
- Выполним деление:
[
\frac{0,18}{0,0081} = 22,2222 \ldots \approx 22,22
]
- Теперь умножим это значение на ( k ):
[
F = 9 \times 10^9 \cdot 22,22 \times 10^{-18}
]
- Произведем окончательное умножение:
[
F \approx 199,98 \times 10^{-9} , \text{Н}
]
Или в более привычной форме:
[
F \approx 2,0 \times 10^{-7} , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) составляет примерно ( 2,0 \times 10^{-7} , \text{Н} ).
