Рр

Рассмотрим каждую задачу отдельно.

Задача 1:

Условие:
В течение первых 5 часов поезд двигался со скоростью 60 км/ч, а затем в течение 4 часов — со скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда за все время движения.

Решение:
Средняя скорость вычисляется по формуле:

\[ v_{\text{сред}} = \frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} \]

1. Посчитаем путь, который поезд прошел с первой скоростью: \[ s_1 = v_1 \times t_1 = 60 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 300 \, \text{км} \]

2. Посчитаем путь, который поезд прошел со второй скоростью: \[ s_2 = v_2 \times t_2 = 15 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} \]

3. Найдем общий путь: \[ s_{\text{общ}} = s_1 + s_2 = 300 \, \text{км} + 60 \, \text{км} = 360 \, \text{км} \]

4. Найдем общее время: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 5 \, \text{ч} + 4 \, \text{ч} = 9 \, \text{ч} \]

5. Найдем среднюю скорость: \[ v_{\text{сред}} = \frac{360 \, \text{км}}{9 \, \text{ч}} = 40 \, \text{км/ч} \]

Ответ: Средняя скорость поезда — 40 км/ч.

Задача 2:

Условие:
Определите массу ледяного бруска длиной 0,5 м, высотой 0,4 м, шириной 0,2 м.

Решение: Плотность льда примерно равна \( \rho = 917 \, \text{кг/м}^3 \).

1. Найдем объем бруска: \[ V = a \times b \times c = 0{,}5 \, \text{м} \times 0{,}4 \, \text{м} \times 0{,}2 \, \text{м} = 0{,}04 \, \text{м}^3 \]

2. Найдем массу бруска: \[ m = \rho \times V = 917 \, \text{кг/м}^3 \times 0{,}04 \, \text{м}^3 = 36{,}68 \, \text{кг} \]

Ответ: Масса ледяного бруска — 36,68 кг.

Задача 3:

Условие:
Длина недеформированной пружины 20 см, если действует сила 10 Н. Какой станет длина пружины, если ее растянуть с силой 1 Н?

Решение: Используем закон Гука:

\[ F = k \times \Delta x \]

где \( F \) — сила, \( k \) — жесткость пружины, \( \Delta x \) — удлинение пружины.

1. Найдем жёсткость пружины при силе 10 Н (условная единица удлинения): \[ k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{10 \, \text{Н}}{\Delta x} \]

   Заметим, что нам нужна только пропорциональность \( x \sim F \).

2. При действии силы в 1 Н, удлинение будет в 10 раз меньше, чем при 10 Н: \[ \Delta x' = \frac{1}{10} \times \Delta x = 0{,1} \times \Delta x \]

3. Будем считать, что удлинение равно 10 см при 10 Н (условие не указано, берём за основу равенство силам): \[ \Delta x' = \frac{10 \, \text{см}}{10} = 1 \, \text{см} \]

4. Новая длина пружины: \[ L_{\text{нов}} = L_0 + \Delta x' = 20 \, \text{см} + 1 \, \text{см} = 21 \, \text{см} \]

Ответ: Длина пружины станет 21 см.